TrueView (trueview) wrote in anti_fasmer,
TrueView
trueview
anti_fasmer

Category:

Арабские цифры. Реконструкция.

Алфавитная запись чисел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.

Еврейская система счисления в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400. Ноль отсутствует. Цифры, записанные таким образом, наиболее часто можно встретить в нумерации лет по иудейскому календарю. Алфавитные обозначения чисел были заимствованы евреями у древних греков, по-видимому из Милета, которые изобрели эти обозначения ещё в VII в. до н. э. У евреев использование алфавитных обозначений чисел окончательно вошло в обиход ко II в. до н. э.

Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по данным многих исследователей, их родина — южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов начиная с V в. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами (некоторые из них, хотя и не все, можно узнать и сейчас).

В древние времена числа обозначались прямолинейными пометками («палочками»); одна палочка изображала единицу, две палочки — двойку и т. д. Этот способ записи происходит от зарубок. Он и поныне сохранился в «римских цифрах» для изображения чисел 1, 2, 3, существовал в Древнем Египте, Греции и у шумеров. Индийское происхождение так называемых «арабских цифр» было признано в науке лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую, мысль, был русский востоковед Георгий Яковлевич Кер (1692—1740).

Индийские цифры возникли из начертаний первых девяти букв греческого, арамейского и финикийского алфавитов, а также цифр в письме кхароштхи и брахми. Возможно, индийские цифры стали зарождаться в эпоху Индо-греческого царства — государства в Северной Индии, существовавшего в период с 180 г. до н. э. до 10 года н. э. и управлявшегося греческими царями, продолжателями династии Евтидема. Царство возникло как расширение Греко-Бактрийского царства. Основал его Деметрий, сын греко-бактрийского царя Евтидема. Вторжение в Северную Индию Деметрий начал в 180 году до н. э., после того, как династия Маурьев была свергнута полководцем Пусьямитой Шунга, основавшим свою династию Шунга (185—78 годах до н. э.). Греки продвинулись до самой столицы Паталипутры в Восточной Индии (теперь Патна). Страбон писал: «Те, кто пришёл за Александром, дошли до Ганги и до Паталипутры».

Кхароштхи — буквенно-слоговое письмо индийского типа. Наряду с брахми является древнейшей письменностью Индии. Было в ходу с 5 в. до н.э. по 5 в. Первый известный письменный памятник —шахбазгархская наскальная надпись царя Ашоки (ок. 251 до н.э.). Левосторонность письма кхароштхи и некоторые формы букв выдают в нем семитское (арамейское) влияние через посредство персидских канцелярий. В этом письме обратим внимание на начертания единицы, двойки и тройки. Единица почти не отличается от современной, двойку и тройку достаточно повернуть на четверть оборота против часовой стрелки.




0. Ци́фры — система знаков для записи конкретных значений чисел. Название происходит от ср.-лат. cifra, далее от араб. صفر‎ (ṣifr) «пустой, нуль».

Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «сунья», что значит пустой (разряд, место). Греч. κενό, англ. hollow, каз. қуыс, кетское куй, куйсь, кит. 空 kōng, яп. 空 kū «пустота», русск. сунуть, осунувшийся. В современном языке индейцев кечуа ноль обозначается словом ch'usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»).

Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сифр». В др.-греч. σαθρός «гнилой, прогнивший, тж. испорченный, ветхий, дырявый, слабый, немощный, плохой, дурной, пустой, бессмысленный», венг. sivár «пустынный, безотрадный, безрадостный, мрачный».

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии. Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока и был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. Индийцы вначале обозначали нуль точкой.

Леонардо Пизанский (1228) употребил для передачи арабского термина «сифр» слово zephirum (латинское слово zephyrus — зефир означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник индийской нумерации в Европе, Иордан Неморарий (1237), употребляет арабскую форму cifra. В Вене хранится рукописная арифметика XV века, приобретённая в Константинополе (Стамбуле), в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой. В латинских переводах арабских трактатов XII века знак нуля — 0 называется кружком — circulus. В оказавшем очень большое влияние на преподавание арифметики в западных странах руководстве Сакробоско (Holywood, умер в 1256 году), написанном в 1250 году и перепечатывавшемся в очень многих странах, нуль называется «thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili» — тэта, или тека, или кружок, или цифра, или знак ничего. Термин nulla figura — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов в XII веке. Термин nulla имеется в рукописи Никола Шюке 1484 года и в первой печатной Тревизской арифметике (1478). Лат. nullus [ne "не" + ullus "какой-либо"] «никакой, ни один, ничтожный, пустой, незначительный, не имеющий значения, никто».

С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает современное значение, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах.

Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «низачто». В конце XVIII века во втором русском издании «Сокращения первых оснований математики» X. Вольфа (1791) нуль ещё называется цифрой. В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется «оном» вследствие сходства с буквой о.

1. АЛЕФ — первая буква арамейского алфавита — Aleph.svg. Ее запись в арабском алфавите — أ .

2. БЕТ — вторая буква арамейского алфавита — Beth.svg, в иврите — ב, финикийском — бет.

а.) При скорописи арамеская бет легко превращается в двойку из кхароштхи, если начинать ее запись с правого верхнего или левого нижнего углов. Для удобства написания буква стала разворачиваться и стала похожа на современную двойку.

б.) С другой стороны, при скорописи без отрыва руки цифры 2 и 3 из кхароштхи похожи  на «римские цифры» II и III.

3. ГИМЕЛЬ — третья буква арамейского алфавита. См. 2 п. б. Заметим, что тройка в кхароштхи — последняя цифра, составленная только из прямолинейных «палочек». Четверка уже записывается «крестиком», а восьмерка — двумя «крестиками». Это может свидетельствовать о возникновении письма в среде, где счет велся четверками и восьмерками — на пальцах двух рук без учета больших. Большими пальцами рук пересчитывали остальные.

В брахми, как и в китайском, единица, двойка и тройка записываются горизонтальными «палочками». Попробуйте написать две или три горизонтальные «палочки», не отрывая руки от бумаги, с началом из верхнего левого угла. Вы получите современные двойку и тройку.

Д. Я. Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так называемые цифры „гобар“ (или „губар“), которые применялись западными арабами в Испании. Знаки первого типа и сейчас еще применяются в арабском мире, но наша современная система, по-видимому, произошла из системы „гобар“». Это четко видно по восьмерке, которая имеет такое же начертание, как ХЕТ в финикийском и этрусском языках. Только в Гобар она имеет современный вид.  На территории современного Туниса (Карфагена) еще в средние века говорили на пуническом языке (диалекте финикийского). А потом эта территория была завоевана вандалами, византийцами (греками) и арабами. Являлась западной частью Халифата.


71aaf8ff8a9dfd9083a431d5cb8fc17e.gif (476×353)

4. ДАЛЕТ — четвертая буква арамейского алфавита — Daleth.svg. Сходство с цифрой 4 и славянской рукописной буквой "д" очевидно.

5. ХЕ — пятая буква арамейского алфавита. В герческом алфавите ей соответствует έι или έψιλον «эпсилон» (греч. έ ψιλόν — «е простое»). Название «эпсилон» было введено для того, чтобы отличать эту букву от созвучного сочетания αι. По какой-то причине в том регионе, где была создана пятерка, έ называли έλ вместо έι. Ее лигатура минускла (последняя в списке): inline[ru.wikipedia.org]

Так выглядит пятерка в деванагари — ५, гурмукхи —

Современное начертание пятерки сложилось достаточно поздно в эпоху книгоиздания.

6. ВАВ — шестая буква арамейского алфавита. Сейчас греческие буквы дигамма, коппа, сампи в классический греческий алфавит не входят, однако ранее применялись в системе греческой алфавитной записи чисел, а две (коппа и сампи) применяются и поныне. Дигамма в византийское время была заменена лигатурой стигма. В некоторых же архаических греческих диалектах все эти буквы имели звуковое значение и употреблялись в записи слов. Греческая дигамма Ϝ ϝ (архаич. ϝαῦ, классич. δίγαμμα) соответствует арамейской Вав. Лигатура ϛ (стигма, στ) использовалась в качестве цифры и имела значение 6, заменив собой устаревшую дигамму. Цифра 6 происходит от начертания первой буквы "σ" в слове στιγμή (< στίζω "to puncture"). [en.wikipedia.org]

Строчное начертание сигмы двояко: в начале и середине слов пишется σ, в конце же ς. В некоторых книгах, особенно при издании папирусных фрагментов (где неясно, конец ли слова перед нами) вместо знаков Σ, σ, ς используется единое с-образное начертание буквы, так называемая «sigma lunatum», т. е. «лунообразная сигма» (Ϲ, ϲ). Финальную строчную сигму (ς) часто путают со строчной дзетой (ζ) (которая в конце слов практически не встречается) и со стигмой (Ϛ, ϛ), ныне употребляемой исключительно для обозначения числа 6.

7. ЗАЙН — седьмая буква арамейского алфавита. Ее запись в иврите —  ז , в греческом — Ζ ζ . Похожа на семерку?

8. ХЕТ — восьмая буква арамейского алфавита — Heth.svg. А это ее запись у финикийцевPhoenician heth.svg. Таким же образом h выглядела в древне-греческом и этрусском алфавитах. Кто не узнал восьмерку?

der190.jpg (466×698)

Пунический язык — это обособленный диалект в рамках финикийского языка, на котором говорили на финикийском побережье и в Северной Африке, в том числе в Карфагене, и во всём Средиземноморье. Аврелий Августин (V век н.э.), как правило, считается последним великим древним писателем, который имел некоторые знания о пуническом языке. По его словам, на пуническом языке всё ещё говорили в том регионе Северной Африки (Карфаген, на территории современного Туниса) спустя почти 5 веков после падения Карфагена из-за поражения от Рима. Как отмечал Августин, в то время все ещё были люди, которые называли себя хананеями (то есть именно карфагеняне).

В V веке н.э. начертание финикийской ХЕТ еще не было забыто.

9. ТЕТ — девятая буква арамейского алфавита — Teth.svgили греческая тета. Ее греч. минускл — inline[ru.wikipedia.org]
Без комментария!

Tags: история, , ★TRUEVIEW★
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 14 comments